中学数学:二次方程式の応用問題⑰・青森県・平面図形

こんにちは。今回は青森県の問題から出題です。

下の図のように, AB=2cm, AD=4cmの長方形ABCDにおいて, AE=acm, AC//EFとなる点E, Fを辺AB, BC上にとる。斜線部分の面積が2cm^2になるときのaの値を求めなさい。ただし, 0<a<2とする。

(青森)

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mathtext

問題でAB=2, AD=4とあるので、△ABCでAB:BC=2:4=1:2になる。
したがって、aとFCのつくる三角形の直角を挟む辺の比も1:2になるので
FC=2aになります。

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