中学数学：中3放物線の実践問題14徳島県(難)

2020年8月7日2022年3月1日

こんにちは。今回は徳島県の放物線の問題をやってみましょう。それではどうぞ。

図のように, $x$ 座標がそれぞれ2, 4である2点A, Bを, 関数 $y=\dfrac{1}{4}x^2$ のグラフ上にとり, $\angle{\text{A}}=90^{\circ}$ で, AO $=$ ACである直角三角形OACをつくる。また, 点Bを通り, 線分BOに垂直な直線が $y$ 軸と交わる点をDとする。(1)～(4)に答えなさい。
(1) 点Bの $y$ 座標を求めなさい。
(2) 直線BDの式を求めなさい。
(3) 点Aを通り, $x$ 軸に平行な直線と線分OCとの交点をEとするとき, △OAEの面積を求めなさい。
(4) $x$ 軸に平行な直線 $y=m$ が△OACの面積を2等分するとき、 $m$ の値を求めなさい。
(H24徳島)