中学数学：中3図形総合問題9・徳島県

2020年8月12日2023年8月2日

こんにちは。今回は中3の図形総合問題です。それではどうぞ。

徳島県

図のように, AB $=$ 4cm,BC $=$ 6cmの長方形ABCDがある。点Bを点Dに重なるように折り, 点Aが移る点をG, 折り目をEFとする。(1)～(4)の問いに答えなさい。

(1) 長方形ABCDの対角線BDの長さを求めなさい。
(2) 折り目EFを, 定規とコンパスの両方を使って解答用紙に作図しなさい。なお, 作図に使った線は消さずに残しておくこと。定規やコンパスを持っていない場合は, 作図の方法を, 文章で書きなさい。
(3) △FCD $\equiv$ △EGDを証明しなさい。
(4) 点Gと点Fを結ぶ線分GFと, 線分ED, 対角線BDとの交点をそれぞれH, Iとするとき, △HIDの面積は, △EHGの面積の何倍か, 求めなさい。
(H24徳島県)