こんにちは。今回はが
になった場合の三角関数の関係について書いておきます。
θがθ+π/2になると
この手の導き方は円を用いた解法ですので, ぜひ身に付けておいてください。今, 動径OPと軸がなす角を
とし, 点Pの座標を
とする。この
に
を加えた角を
とし,
とする。このとき,
軸と
軸は直角に交わっているので,
軸と動径OP
のなす角は
になっています。このことから, 色の付いた三角形は合同なので, P
の座標は
となります。
この結果を表にすると以下のようになり,
は
と,
は
と,
は
とそれぞれ対応させると, 次の関係が式ができます。
このように公式を導くことができました。
θ+π/2の三角関数
![Rendered by QuickLaTeX.com \sin\left(\theta+\dfrac{\pi}{2}\right)=\cos\theta](https://mathtext.info/blog/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a6ce4f1d6309110b1a3d8c12163359b0_l3.png)
![Rendered by QuickLaTeX.com \cos\left(\theta+\dfrac{\pi}{2}\right)=-\sin\theta](https://mathtext.info/blog/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-5a9968f18c1a03de17ff7ff878eede4a_l3.png)
![Rendered by QuickLaTeX.com \tan\left(\theta+\dfrac{\pi}{2}\right)=-\dfrac{1}{\tan\theta}](https://mathtext.info/blog/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a2a2b50b19f8e7662e6f07f8d75fa1fb_l3.png)