TikZ:高校数学:θが-θになった場合の三角関数

今回は\theta-\thetaとなる場合, \sin,\cos,\tanの値はどう変わるか書いておきます。

θが-θになると

このような関係は単位円もしくは, 円を書いて考えるとすっきりする。このような仕組みを理解しておくと, 公式を覚えなくても済むので, よいと思う。ただ, 公式を覚えらる人は覚えた上で, 忘れたときの保険として, 仕組みを理解しておくことをお勧めする。

Rendered by QuickLaTeX.com


上の図では, 動径OPと動径OP'x軸について対称な関係にあるので, PとP'の座標の違いは, y座標の符号だけである。
したがって, \sin\theta, \cos\theta, \tan\thetaで考えれば, y座標が関係するのは, \sin\theta, \tan\thetaなので, -\thetaとした場合, \sin\theta, \tan\thetaの2つの符号が変わることになる。\cos\thetaの値は-\thetaとしても変わらないということである。
つまり,
\sin\left(-\theta\right)=-\sin\theta
\cos\left(-\theta\right)=\cos\theta
\tan\left(-\theta\right)=-\tan\theta
となる。

θが-θになった場合
\sin\left(-\theta\right)=-\sin\theta
\cos\left(-\theta\right)=\cos\theta
\tan\left(-\theta\right)=-\tan\theta


コメントを残す

メールアドレスが公開されることはありません。 * が付いている欄は必須項目です

日本語が含まれない投稿は無視されますのでご注意ください。(スパム対策)