高校数学：不等式でxにマイナスが付くと不等号の向きが変わるのはなぜ？

こんにちは。今回は不等式のお話です。不等式でにマイナスが付くと, 最後不等号の向きが反対になるのですが, それはなぜかい書いておきます。

具体例を見るとわかる

シンプルな事象を考えてみましょう。

ですね。これの両辺にをかけて(で割って)みると大小関係はどうなるのでしょうか？

このように大小関係が逆になり, 不等号の向きが変わりますね。
したがって,

となる場合, この両辺にをかけた(で割った)とすると,

という具合に不等号の向きが変わるのでした。
つまり, の符号が負のとき, の符号を正に変えると, 同時に不等号の向きも変わるのでした。
それではまた。