高校数学：ベクトル・座標と成分の違い

こんにちは。相城です。今回は成分と座標について一言書いておきます。

座標は位置・ベクトルは行き方

一言でいえば, 座標は位置を表すもの。成分は始点からの行き方を表すもので場所はどこでもいい。
A(3, 2)は $x$ 座標が3, $y$ 座標が2という場所, $\overrightarrow{a}=(3,2)$ は始点から $x$ 軸方向に3, $y$ 軸方向に2進んだところという意味で向きと大きさを持っています。ベクトルでは平行移動して重なるものは同じものとして考えます。したがって, 基本的には $\overrightarrow{a}=(3,2)$ とあれば, 始点は原点にそろえてあり, (3, 2)はベクトルの終点(矢印の先端)を表していることになります。始点をそろえることで, ベクトル同士の計算がしやすくなる利点があります。
$\overrightarrow{0}$ はゼロベクトルで, 成分は(0, 0)で平面上では点になり, 大きさも向きも持っていません。ですから座標はゼロベクトル同様, 向きも大きさも持っていません。
ベクトルの成分と座標が混同するので, たまに参考書などではベクトルの成分を縦書きにしてあったりします。
それではまた。