高校数学:3次関数の増減表はグラフの概形と一致

こんにちは。3次関数の増減表はグラフの概形と一致するという当たり前のことですが, 増減表でお悩みの方がいればと思い書いておきます。

単純だが知っておくと便利

3次関数y=ax^3+bx^2+cx+d\ (a\neq0)において, a>0, a<0における極値を持つ場合のグラフの概形と, 増減表を以下に書いてみました。グラフの概形の凸凹の赤色と青色の矢印の向きと, 増減表の増減を表す赤色と青色の矢印の向きは一致します。事実として知っておきましょう。意外と便利ですよ。

ちなみに3次関数の場合, 極値を持たなくても増減表の矢印とグラフの凸凹の矢印は概ね一致しますが, わかりやすくするために極値を持つ場合としています。ご了承ください。
内容が間違ってたら教えてください。それでは。

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