高校数学：最大公約数と最小公倍数の求め方のコツ

こんにちは。今回は最大公約数と最小公倍数の求め方について書いておきますね。基本は2数の求め方ですので, それを書いておきます。最後に3つの数の例題やって終わっておきます。

最大公約数と最小公倍数の求め方のコツ

【例】72と132の最大公約数と最小公倍数を求めよ。
【解法】基本素因数分解で処理していくのですが, 最大公約数は以下の画像にも書いてますが, 共通する素数の指数部の小さい方を選択します。

次に, 最小公倍数は素因数分解で出てきた素数をすべて選択するのですが, 共通する素数では指数部が大きい方を選択します。以下の画像をご覧ください。

3つの数でやってみよう

【例】60, 90, 84の最大公約数と最小公倍数を求めよ。

【解法】各数素因数分解します。



先の例と同様, 最大公約数を求めるにおいて, 共通する素数では, 指数部が小さい方を選択する。
よって,
(最大公約数)
最小公倍数はすべての素数を選択するのですが, 共通する素数では, 指数部が大きい方を選択する。
よって,
(最小公倍数)
となります。
それではまた。