高校数学：確率：さいころと図形(山形大学)

2021年8月10日2024年2月17日

こんにちは。それでは問題です。

山形大学

単位円の円周を6等分する点を時計回りの順にP $_1$ , P $_2$ , P $_3$ , P $_4$ , P $_5$ , P $_6$ とする。さいころを投げて出た目 $i$ と点P $_i$ を対応させる。さいころを3回投げて出た目が全て異なる場合は対応する点を結ぶと三角形ができる。次の問いに答えよ。
(1) △P $_1$ P $_2$ P $_5$ と△P $_1$ P $_3$ P $_5$ の面積をそれぞれ求めよ。
(2) さいころを3回投げて, 三角形ができる確率を求めよ。
(3) さいころを3回投げて, 二等辺三角形(ただし正三角形は除く)ができる確率を求めよ。
(4) さいころを3回投げてできる図形の面積の期待値を求めよ。
【山形大】