高校数学：数学的帰納法・不等式の証明

2021年8月11日2023年3月26日

こんにちは。基本問題でしょうかね。不等式は慣れないと難しいかもしれません。それではどうぞ。

不等式の証明・基本問題

すべての正の整数 $n$ に対して, 次の不等式が成り立つことを数学的帰納法を用いて示せ。
$\dfrac{1}{1^2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\cdots+\dfrac{1}{n^2}\leqq\dfrac{2n-1}{n}$