こんにちは。今回は宮崎県の平面図形問題です。それではどうぞ。
宮崎県の入試問題
右の図のように,
の直角三角形ABCと, 辺ABを1辺とする正方形EBAD, 辺BCを1辺とする正方形BFGCがある。線分AF, ECをひき, AFとECの交点をHとする。
このとき, 1~3の問いに答えなさい。
1
のとき,
の大きさを求めなさい。
2 △ABF
△EBCであることを証明しなさい。
3 BC
3cm, AC
2cmのとき, 次の(1), (2)の問いに答えなさい。
(1) 四角形ECADの面積を求めなさい。
(2) 3点A, B, Hを通る円をかくとき, この円において, 点Hを含む方の
の長さを求めなさい。
ただし, 円周率は
とします。
【宮崎県】
![Rendered by QuickLaTeX.com \kaku{BCA}=90\Deg](https://mathtext.info/blog/wordpress/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-31523a38b0959fa53a45783e49f39404_l3.png)
このとき, 1~3の問いに答えなさい。
1
![Rendered by QuickLaTeX.com \kaku{ABC}=35\Deg](https://mathtext.info/blog/wordpress/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-b3302c8693ffd6d2c1bf64e8a35572df_l3.png)
![Rendered by QuickLaTeX.com \kaku{DAG}](https://mathtext.info/blog/wordpress/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-bc237b8a2938a2ab52a39ddc8bcc49f3_l3.png)
2 △ABF
![Rendered by QuickLaTeX.com \equiv](https://mathtext.info/blog/wordpress/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-366b6092f94455eb2f8df6d17fbeaf46_l3.png)
3 BC
![Rendered by QuickLaTeX.com =](https://mathtext.info/blog/wordpress/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-168cbc7066049ab4eed81c42c40faad5_l3.png)
![Rendered by QuickLaTeX.com =](https://mathtext.info/blog/wordpress/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-168cbc7066049ab4eed81c42c40faad5_l3.png)
(1) 四角形ECADの面積を求めなさい。
(2) 3点A, B, Hを通る円をかくとき, この円において, 点Hを含む方の
![Rendered by QuickLaTeX.com \arc{\text{AB}}](https://mathtext.info/blog/wordpress/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-1653d77c626cda29f94fcc264e35c96b_l3.png)
ただし, 円周率は
![Rendered by QuickLaTeX.com \pi](https://mathtext.info/blog/wordpress/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a31a40ef07be089a300c7fc529510306_l3.png)
【宮崎県】
![](https://www.mathtext.info/blog/wordpress/wp-content/uploads/2021/08/zukei164.png)