emath:中学数学:合同と面積(平面図形)・宮崎県

こんにちは。今回は宮崎県の平面図形問題です。それではどうぞ。

宮崎県の入試問題

右の図のように, \kaku{BCA}=90\Degの直角三角形ABCと, 辺ABを1辺とする正方形EBAD, 辺BCを1辺とする正方形BFGCがある。線分AF, ECをひき, AFとECの交点をHとする。
このとき, 1~3の問いに答えなさい。
1 \kaku{ABC}=35\Degのとき, \kaku{DAG}の大きさを求めなさい。
2 △ABF\equiv△EBCであることを証明しなさい。
3 BC=3cm, AC=2cmのとき, 次の(1), (2)の問いに答えなさい。
(1) 四角形ECADの面積を求めなさい。
(2) 3点A, B, Hを通る円をかくとき, この円において, 点Hを含む方の\arc{\text{AB}}の長さを求めなさい。
ただし, 円周率は\piとします。
【宮崎県】

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