今回は複雑な数列の和を求めてみましょう。例題を解きながら見ていきましょう。
【例題】の値を求めよ。
【解法】
求める値をとすると,
これを5倍する(公比を両辺にかける)とを行うと,
より
両辺で割って,
(答)
この問題を解いてみて, 結果が面白いことに気づきました。
結果から考察すると, が8の倍数になるんですよ。時間のある人は数学的帰納法で証明してみてください。これだから数学は楽しい。解答はこちら。
複雑な数列の和の求め方
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今回は複雑な数列の和を求めてみましょう。例題を解きながら見ていきましょう。
【例題】の値を求めよ。
【解法】
求める値をとすると,
これを5倍する(公比を両辺にかける)とを行うと,
より
両辺で割って,
(答)
この問題を解いてみて, 結果が面白いことに気づきました。
結果から考察すると, が8の倍数になるんですよ。時間のある人は数学的帰納法で証明してみてください。これだから数学は楽しい。解答はこちら。