中学数学：二次方程式の応用問題21・群馬県・規則性

二次方程式の応用・群馬県

下の図のように, 連続する自然数をある規則にしたがって, 1番目, 2番目, 3番目, $\cdots$ と並べていく。
このとき, 3番目の右上すみにある自然数は16, 左下すみにある自然数は10となっている。次の(1)～(3)の
問いに答えなさい。

(1)　4番目の右上すみにある自然数を答えなさい。
(2)　 $n$ 番目の右上すみにある自然数を, $n$ を用いて表しなさい。
(3)　右上すみにある自然数と左下すみにある自然数との和が146となるのは何番目のときか, 求めなさい。
【群馬県】