中学数学:展開と因数分解の利用⑧佐賀県

利用問題・佐賀県

2けたの正の整数XとYがある。整数Xは, 十の位の数がa, 一の位がbであり, 整数Yは, 十の位の数がb, 一の位がaである。ただし, a<bとする。
このとき, (1)~(4)の各問に答えなさい。
(1) 2つの整数XとYの積XYをa, bを用いて表しなさい。
(2) ab=6, a^2+b^2=37のとき, 積XYの値を求めなさい。
(3) (2)のとき, 整数Xを求めなさい。
(4) 積XYが2268のとき, 整数Xを求めなさい。
【佐賀県】

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2 COMMENTS

フジ

この佐賀県の問題、(2)でXY=976って求めてて、それを利用せずに(3)(4)を解くのは謎すぎます。(4)の解説、ちょっと無理がありすぎかなと思いました。普通にX+Y=11(a+b)=77なんで、XY=976とX+Y=77の連立方程式を解いて、X=16,61。aの方が小さいんで、X=16というふうに解く。これなら全く同じやり方で(4)も解けます。まあ、数字のデカい因数分解をできるかどうかがキモですね。

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mathtext

ご提案ありがとうございます。
ご提案していただいたものは別解として掲載させていただき、解答を書き換えました。
よろしくお願いします。

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