TikZ:高校数学:ベクトル・円のベクトル方程式

こんにちは。今回は円のベクトル方程式について書いておきます。

円のベクトル方程式

\maru1 点\mathrm{C}(\overrightarrow{ \mathstrut c})を中心とする半径がrの円において, 点\mathrm{P}(\overrightarrow{ \mathstrut p})が円周上にあるための条件は,
|\bekutoru{CP}|=rであるから, |\overrightarrow{ \mathstrut p}-\overrightarrow{ \mathstrut c}|=r

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\maru2 2点\mathrm{A}(\overrightarrow{ \mathstrut a}), \mathrm{B}(\overrightarrow{ \mathstrut b})を直径とする円において, 点\mathrm{P}(\overrightarrow{ \mathstrut p})が円周上にあるための条件は,
(1) \mathrm{P}\mathrm{A}\mathrm{B}に一致するとき, \bekutoru{AP}=\bekutoru{BP}=\overrightarrow{0}
(2) \mathrm{P}\mathrm{A}\mathrm{B}と異なるとき, \bekutoru{AP}\perp\bekutoru{BP}=0が成り立てばよい。
(1), (2)のどちらの場合も, \bekutoru{AP}\perp\bekutoru{BP}=0が成り立つ。ここで,
\bekutoru{AP}=\overrightarrow{ \mathstrut p}-\overrightarrow{ \mathstrut a}, \bekutoru{BP}=\overrightarrow{ \mathstrut p}-\overrightarrow{ \mathstrut b}
であるから,
\left(\overrightarrow{ \mathstrut p}-\overrightarrow{ \mathstrut a}\right)\cdot\left(\overrightarrow{ \mathstrut p}-\overrightarrow{ \mathstrut b}\right)=0

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円のベクトル方程式

\maru1 点\mathrm{C}(\overrightarrow{ \mathstrut c})を中心とする半径がrの円のベクトル方程式
|\overrightarrow{ \mathstrut p}-\overrightarrow{ \mathstrut c}|=r
\maru2 2点\mathrm{A}(\overrightarrow{ \mathstrut a}), \mathrm{B}(\overrightarrow{ \mathstrut b})を直径とする円のベクトル方程式
\left(\overrightarrow{ \mathstrut p}-\overrightarrow{ \mathstrut a}\right)\cdot\left(\overrightarrow{ \mathstrut p}-\overrightarrow{ \mathstrut b}\right)=0

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