中学数学：放物線・変化の割合の問題

2022年7月12日

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こんにちは。今回は $y=ax^2$ の変化の割合の問題です。それではどうぞ。

問題

次の問いに答えなさい。
(1)　関数 $y=ax^2$ について, $x$ の値が $-2$ から3まで増加するときの変化の割合が2であるという。このとき, $a$ の値を求めなさい。

(2)　関数 $y=ax^2$ について, $x$ の値が $-1$ から3まで増加するときの変化の割合が $-4$ であるという。このとき, $a$ の値を求めなさい。

(3)　関数 $y=ax^2$ について, $x$ の値が1から3まで増加するときの変化の割合が2であるという。このとき, $a$ の値を求めなさい。

解答　クリックしてください

【解説と答え】
(1)　 $(-2+3)\times a=2$
$a=2$

(2)　 $(-1+3)\times a=-4$
$2a=-4$
$a=-2$

(3)　 $(1+3)\times a=2$
$4a=2$
$a=\dfrac12$

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