TikZ：TikZで媒介変数のグラフを描く(サイクロイド)サンプルコード付き

2023年5月12日

こんにちは。これも調べて描いたやつなんですが置いときます。サイクロイドのグラフを描くサンプルコードです。
サイクロイド曲線は以下の定義で与えられる曲線です。
サイクロイドとは, $a>0, 0\leqq\theta\leqq2\pi$ とし, 媒介変数表示
$\begin{cases}x=a\left(\theta-\sin\theta\right)\\y=a\left(1-\cos\theta\right)\end{cases}$
で与えられる曲線です。
この曲線をTikZで描くと以下のようなコードになります。

TikZ

\usepackage{tikz}

\begin{tikzpicture}
\draw[thick,->] (-1,0) -- (7,0) node[below] {$x$};
\draw[thick,->] (0,-1) -- (0,3) node[left] {$y$};
\draw (0,0) node[below left] {$\mathrm{O}$} coordinate (O);
\draw (0,0) node[below right] {$\theta=0$};
\draw ({2*pi},0) node[below] {$2\pi a$} coordinate (A);
\draw (pi,0) node[below] {$\pi a$} coordinate (P);
\draw (0,2) node[left] {$2a$} coordinate (Q);
\draw (pi,2) node[left]{} coordinate (R);
\draw [dashed](P)--(R)--(Q);
\draw (R) node[above]{$\theta=\pi$};
\draw (A) node[above right] {$\theta=2\pi$};
\draw [red,thick] plot[domain=0:{2*pi}, variable=\t, smooth] ({\t-sin(\t r)},{1-cos(\t r)});
\end{tikzpicture}

このコードを実行すると以下のグラフが生成されるはずです。

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