高校数学：空間図形：四面体の問題

2023年9月14日

こんにちは。四面体の問題です。早速やっていきましょう。

問題

【問題】四面体OABCがあり, $\mathrm{OA}=\mathrm{OB}=\mathrm{OC}=7$ , $\mathrm{AB}=5$ , $\mathrm{BC}=7$ , $\mathrm{CA}=8$ とする。
Oから平面ABCに下ろした垂線をOHとするとき, 次の問いに答えよ。
(1) $\kaku{BAC}$ の大きさを求めよ。
(2) $\bigtriangleup\mathrm{ABC}$ の面積 $S$ を求めよ。
(3) 線分AHの長さを求めよ。
(4) 四面体OABCの体積 $V$ を求めよ。
(5) 四面体OABCに外接する球の半径 $R$ を求めよ。