高校数学：数III微分：接線の本数の問題(横浜国立大)

2024年1月7日

こんにちは。比較的定番問題ではないでしょうか？それではどうぞ。

横浜国立大学

【問題】 $a$ を正の定数とする。2つの曲線 $C_1 : y=x\log x$ と $C_2 : y=ax^2$ の両方に接する直線の本数を求めよ。ただし, $\displaystyle\lim_{x\to\infty}\dfrac{\left(\log x\right)^2}{x}=0$ は証明なしに用いてよい。
【横浜国立大】