TikZ：高校数学：数III積分：媒介変数のグラフの面積(豊橋技科大)

【問題】平面上において, 媒介変数によって, と表される下図の曲線について考える。ただし, は正の定数とする。以下の問いに答えよ。
(1) , を求めよ。
(2) が最大となる点をA, が最大となる点をB, が最小となる点をCと定める。このとき, 点A, B, Cの座標および各点での媒介変数の値を求めよ。
(3) 曲線と軸で囲まれる図形の面積を求めよ。