中学数学：相似：相似の証明問題②

こんにちは。相似の証明問題です。それではどうぞ。

相似の証明②

下の図のように, $\kaku{BAC}=90\Deg$ の直角三角形ABCがある。頂点Aから辺BCに垂線をひき, 辺BCとの交点をDとする。また, 頂点Cから $\kaku{ABC}$ の二等分線に垂線をひき, $\kaku{ABC}$ の二等分線との交点をEとする。さらに, 線分BEと線分ADとの交点をF,線分BEと線分ACとの交点をGとする。このとき, $\bigtriangleup{\text{FBD}}$ ∽ $\bigtriangleup{\text{GCE}}$ であることを証明しなさい。