中学数学：相似：比・面積比・体積比の問題⑧

こんにちは。それでは早速いってみましょう。

比・面積比・体積比の問題⑧

右の三角形ABCで, 点D, Eは辺BCの3等分点であり, $\sankaku{BEF}$ と $\sankaku{DCG}$ の面積は等しく, ともに $\sankaku{ABC}$ の $\dfrac{2}{5}$ 倍である。線分FEと線分DGの交点をHとするとき, 次の問いに答えなさい。
(1) $\text{AF : FB}$ を求めなさい。
(2) $\text{DH : HG}$ を求めなさい。
(3) $\sankaku{HDE}$ は $\sankaku{ABC}$ の何倍ですか。