中学数学：立体と最短距離の問題(沖縄県)

こんにちは。類題が長崎県でも出題されています。それでは早速いってみましょう。

沖縄県・類長崎県

下の図のように, 頂点がOで, 底面の半径が2cmの円錐がある。また, 底面の周上に直径ABとなるような2点A, Bをとる。図1はこの円錐の展開図で, おうぎ形の中心角は $120\Deg$ である。このとき, 次の各問いに答えなさい。ただし, 円周率は $\pi$ とする。
(1) 図1のおうぎ形の弧の長さを求めなさい。
(2) 母線OAの長さを求めなさい。
(3) 母線OAの中心をPとする。また, 右の図2のように円錐の側面上の点でP, Bを結び, その最小の長さをPBの長さとする。PBの長さを求めなさい。
【沖縄県・類題長崎県】