中学数学:相似:比・面積比・体積比の問題(神奈川県改)

こんにちは。それでは早速いってみましょう。

神奈川県改

下の図のような, AD//BCで, \text{AD : BC=2 : 3}の台形ABCDがある。辺ADの中点をEとし, 線分CEと対角線BDとの交点をFとする。また, 辺AD上に点GをAB//GFとなるようにとり, 線分GFの延長と辺BCとの交点をHとする。さらに, 線分AHと対角線BDとの交点をIとする。\sankaku{EFG}の面積をS\, \text{cm}^2,\text{DF}=a\, \text{cm}のとき, 四角形ABCDの面積をSを用いて, 線分FIの長さをaを用いて, それぞれ表わしなさい。
【神奈川県改】

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