数樂管理人のブログ 
こんにちは。今回はこの問題が何故よく出題されるのかということについてです。
子どものころ不思議に思ったのが,
実力テストなどで, 以下のような問題がよく頻繁に出題されていた。今もその傾向にあるが, 引き算ではなく足し算も多く見られるようになっている。我々のときは, ほとんどが引き算であった。
どのような問題かは以下の2題である。
例
では, なぜこれが出題されることが多いか, 個人的な見解を述べてみたいと思う。
このような問題を計算するには, 
のように分配法則をするだけでなく, また, 
のようにマイナスカッコを気を付けるだけでなく, 分数の知識が必要であることは見てわかっていただけるだろう。つまり, 分数の知識を利用して通分した後には, 上の分配法則である計算が必要になってくる。当然引き算なら, マイナスカッコの分配法則も必要になってくる。そして, 最後に同類項の計算を必要とする。
このように, 問題を分数にすることで, 分数の理解, 分配法則の知識(場合によってはマイナスカッコ), 同類項の知識などが, きちんと理解できているかが知れるのである。
だから, 中2の1学期や中1の1学期から2学期にかけてみられる文字式の計算では, 通常の計算をするより, 分数計算を中心に練習した方が計算の要領は良くなると考える。
出題者はどこまで理解しているか把握するために, 先のような通分を入れた計算も出題するし, 分配法則を使うもの, 分配法則を使わないものを出題して, 力量を図っているといえる。
こんな感じでしょうか？ではでは。
