中学数学:R6(2024)年度徳島県公立高校入試・数学・資料の整理

こんにちは。気を付けたい問題ですね。それではどうぞ。

資料の整理

下の表は, ある中学校の女子20人のハンドボール投げの記録を度数分布表に整理したものである。この表から求めた最頻値が12.5mであるとき, a, bにあてはまる数の組み合わせは全部で何通りあるか, 求めなさい。

解答・解説

中央値が12.5mとなるためには, 10人目, 11人目が10.0m以上~15.0m未満の階級にいなくてはならない。
このとき, 10.0m以上~15.0m未満の階級より低い階級に6人いるので, 10.0m以上~15.0m未満の階級には最低5人いなくてはならない。したがって, a, bの組み合わせは(a, b)=(5, 6), (6, 5), (7, 4), (8, 3), (9, 2), (10, 1), (11, 0)となるが, a>bでなくてはならないので, (a, b)=(5, 6)は不適。よって, 6通り
6通り\cdots(答)

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