高校数学：統計的な推測：定期テスト対策：確率密度関数②

2024年4月14日

こんにちは。定期テスト対策です。

問題

確率変数 $X$ の確率密度関数 $f(x)$ が $f(x)=1-\dfrac12x\ (0\leqq x\leqq 2)$ で与えられるとき, 確率 $P(0.4\leqq X\leqq 1.2)$ を求めよ。

解答・解説

【解答】0.48
【解説】
求める確率は定義域 $0.4\leqq x\leqq1.2$ における地域 $0.4\leqq y\leqq0.8$ と定義域とグラフで囲まれた部分の台形の面積である。
したがって, 求める確率は
$(0.4+0.8)\times0.8\times\dfrac12=0.48$