高校数学:定期テスト対策:推定(母平均の推定)

こんにちは。定期テスト対策です。

問題

数学の試験を受けた生徒の中から, 100人を無作為に抽出して調査したところ, 平均点は62.5点であった。母標準偏差を14.0点として, 母平均mの信頼区間を信頼度95\%で求めよ。答えは小数第2位を四捨五入して答えよ。

解答・解説

【解答】
59.8点以上65.2点以下

【解説】
標本平均は\overline{X}=62.5, 母標準偏差は\sigma=14.0, 標本の大きさ=100である。
よって, 信頼度95\%の信頼区間は
62.5-1.96\cdot\dfrac{14.0}{\sqrt{100}}\leqq m\leqq 62.5+1.96\cdot\dfrac{14.0}{\sqrt{100}}
59.756\leqq m\leqq 65.244
つまり,
59.8\leqq m\leqq 65.2

コメントを残す

メールアドレスが公開されることはありません。 が付いている欄は必須項目です

日本語が含まれない投稿は無視されますのでご注意ください。(スパム対策)