こんにちは。今回はの加法定理を用いた2直線のなす角について書いておきます。例題を解きながら見ていきます。
例題を見ていこう
【例題】2直線,
のなす角
を求めよ。ただし,
は鋭角とする。
【解法】先ずは与式をについて解き, グラフを描いて様子を見る。
グラフ中の
![Rendered by QuickLaTeX.com \theta](https://mathtext.info/blog/wordpress/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-df36b52cea0081617d2fc178107fe54d_l3.png)
このとき,
![Rendered by QuickLaTeX.com \tan\alpha=3](https://mathtext.info/blog/wordpress/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-bc23849a46a3da16809d2bf07a551acf_l3.png)
![Rendered by QuickLaTeX.com \tan\beta=\dfrac12](https://mathtext.info/blog/wordpress/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c4925dad3c08c86a530bcbab40d24cc2_l3.png)
![Rendered by QuickLaTeX.com \theta=\alpha-\beta](https://mathtext.info/blog/wordpress/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-b45433c0e5543a28a5a4fa0c471ac1e7_l3.png)
![Rendered by QuickLaTeX.com \begin{array}{rcl}\tan\theta&=&\tan\left(\alpha-\beta\right)\\&=&\dfrac{\tan\alpha-\tan\beta}{1+\tan\alpha\tan\beta}\\&=&\dfrac{3-\dfrac12}{1+3\cdot\dfrac12}\\&=&\dfrac{6-1}{2+3}\\&=&1\end{array}](https://mathtext.info/blog/wordpress/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d089b528c8048695341e859a4f7b9ff9_l3.png)
よって
![Rendered by QuickLaTeX.com \theta=\dfrac{\pi}{4}](https://mathtext.info/blog/wordpress/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-dc55bd352e8854d30642bf535a72b2ab_l3.png)
このような感じで求めていきます。
こんにちは。今回はの加法定理を用いた2直線のなす角について書いておきます。例題を解きながら見ていきます。
例題を見ていこう
【例題】2直線,
のなす角
を求めよ。ただし,
は鋭角とする。
【解法】先ずは与式をについて解き, グラフを描いて様子を見る。