こんにちは。今回はとなる理由を書いておきます。
まず, 代数的に見ていきましょう。が成り立つなら,
両辺2乗しても成り立つので, 両辺を2乗すると,
左辺
右辺
このとき,
よって, とはならない。
つまり, ではない。
幾何的にとはならないことを見てみましょう。
下図のように, 面積が5cmの正方形ABCDと面積が3cm
の正方形DCEFがくっついて並んでいる。このとき, BEを1辺とする正方形HBEGの面積を考える。
正方形ABCDの1辺は
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したがって,
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