こんにちは。相城です。今回は数学的帰納法について書いておきます。
数学的帰納法でたまに質問されることが, が成り立つのに, なんで
のとき成り立つことを言うのですか?という質問です。
そもそも数学的帰納法というのは, のとき成り立つのではなく,
のとき成り立つと仮定するのです。その仮定にもとずくと,
のときも成り立つことが言えます。
だからすべてのについて成り立つ事が言えるようになる。じゃなぜ
のとき成り立つことを言うかというと,
が1から始まるからです。
が2から始まるのなら
から始めればいいのです。
したがって, で成り立つと仮定して,
で成り立つことが言えるということは,
のときが成り立てば,
のときも成り立ち,
のときが成り立てば,
のときも成り立つ,
のときが成り立てば,
のときも成り立つ,
のときが成り立てば,
のときも成り立つ,
以下すべての自然数について成り立つという仕組みになっているのです。
数学的帰納法とは
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このことからすべての自然数
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