高校数学:数III積分:逆関数と面積(広島大)

こんにちは。問題を解いていけば問いの意味が何となく見えてくるでしょう。

広島大学

【問題】次の問いに答えよ。
(1) aを正の定数とする。関数f(x)=\dfrac{e^x-ae^{-x}}{2}の逆関数f^{-1}(x)を求めよ。
(2) (1)で求めたf^{-1}(x)の導関数を求めよ。
(3) cを正の定数とする。x軸, y軸, 直線x=cおよび曲線y=\dfrac{1}{\sqrt{x^2+c^2}}で囲まれる部分の面積を求めよ。
【広島大】

解答pdf

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