中学数学：相似：比・面積比・体積比の問題(岐阜県)

2024年2月13日

こんにちは。それでは早速いってみましょう。

比・面積比・体積比の問題(岐阜県)

右の図の $\sankaku{ABC}$ で, 点Dは辺ABの中点であり, 点Eは辺AC上の点で, $\text{AE : EC=2 : 1}$ である。線分BEとCDとの交点をF, 点Dを通りACに平行な直線とBEとの交点をGとする。次の(1), (2)の問いに答えなさい。
(1) $\sankaku{CEF}\equiv\sankaku{DGF}$ であることを
(2) $\sankaku{ABC}$ の面積は $\sankaku{DGF}$ の面積の何倍であるかを求めなさい。