中学数学：相似：相似の証明問題⑦

こんにちは。早速いってみましょう。

相似の証明問題⑦

$\text{BC}=4$ cm, $\text{AC}=3$ cm, $\kaku{C}=90\Deg$ の直角三角形ABCの辺BC, CAをそれぞれ一辺にもつ正方形BEDC, 正方形ACFGを下の図のように書く。AEとBCとの交点をP, BGとACとの交点をQとしたとき, 次の問いに答えなさい。
(1) $\sankaku{APC}$ ∽ $\sankaku{AED}$ であることを証明しなさい。
(2) CPの長さを求めなさい。
(3) $\text{AQ : BP}$ を求めなさい。