高校数学：統計的な推測：定期テスト対策：期待値, 分散, 標準偏差

2024年3月24日

こんにちは。定期テスト対策です。早速いってみましょう。

問題

【問題】確率変数 $X$ の期待値は7, 分散は9である。確率変数 $Y$ を $Y=3X-5$ と定めるとき, $Y$ の期待値, 分散, 標準偏差を求めよ。

【解答】期待値16, 分散81, 標準偏差9
【解説】
期待値は $Y=3\times7-5=16$
分散は $3^2$ 倍になるので, $9\times3^2=81$
標準偏差は分散の正の平方根なので, $\sqrt{81}=9$