こんにちは。相城です。今回は2016年度新潟県で実施された高校入試の問題より空間図形の問題をTikZで再現してみたのでどうぞ。
次の図のように、1辺の長さが4cmの正方形を底面とし、ABAC
AD
AE
4cmの正四角すいABCDEがある。辺AB、AE、BCの中点をそれぞれF、G、Hとする。また、辺BC上にBI
1cmとなる点I、辺ED上にEJ
1cmとなる点Jをとる。このとき、次の(1)~(3)の問いに答えなさい。
(1) 線分AHと線分FIの長さを、それぞれ答えなさい。
(2) 四角形FIJGについて、次の①、②の問いに答えなさい。
①辺FGの長さを答えなさい。
②この四角形の面積を求めなさい。
(3) 立体FBI-GEJの体積を求めなさい。
![](https://mathtext.info/blog/wp-content/uploads/2020/02/1yohaku.png)
タイトル
(1) AH
cm、FI
cm
(2)
① FG
2cm
②
cm![Rendered by QuickLaTeX.com ^2](https://mathtext.info/blog/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-f5665a381aebd5b9ce97a73c9f8da8cd_l3.png)
(3)
cm![Rendered by QuickLaTeX.com ^3](https://mathtext.info/blog/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a2f165070f6080a3250eacf644e0f8fa_l3.png)
![Rendered by QuickLaTeX.com =2\sqrt{3}](https://mathtext.info/blog/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-1b4efbc184b6792eda7c6e7bc42c731e_l3.png)
![Rendered by QuickLaTeX.com =\sqrt{3}](https://mathtext.info/blog/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-99f9a2f0833d883cb700264094be9e4d_l3.png)
(2)
① FG
![Rendered by QuickLaTeX.com =](https://mathtext.info/blog/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-168cbc7066049ab4eed81c42c40faad5_l3.png)
②
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![Rendered by QuickLaTeX.com ^2](https://mathtext.info/blog/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-f5665a381aebd5b9ce97a73c9f8da8cd_l3.png)
(3)
![Rendered by QuickLaTeX.com \dfrac{5\sqrt{2}}{3}](https://mathtext.info/blog/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-1222508298bb4f3ccdf057a73144f267_l3.png)
![Rendered by QuickLaTeX.com ^3](https://mathtext.info/blog/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a2f165070f6080a3250eacf644e0f8fa_l3.png)