TikZ：2018年度・宮城県：三角形の回転

こんにちは。相城です。TikZでいろいろ挑戦してみたいので、あれこれ勉強中です。今回は三角形の回転に挑戦しました。ただ、3辺が分かる三角形の書き方がよくわかっていないのと、1辺とその両端の角の場合も今一なんで練習中です。長さなんか余弦定理使ったり三平方の定理使ったりなんで、まぁアナログなんですが。まぁそんな奴でもほかのサイトで勉強すればできるようになるのがネットのいいところなんですけどね。それではどうぞ。

AB $=$ AC $=$ 12cm、 $\angle{\text{BAC}}$ = $40^{\circ}$ の△ABCがあります。下の図の△DBEは、△ABCを、点Bを回転の中心として反時計回りに回転移動させてできたもので、3点D、B、Cは一直線上にあります。図の太い線で示した部分は、点Aが点Dまで動いた後にできる線を表しています。
　次の(1)、(2)の問いに答えなさい。
(1)　 $\angle{\text{CBE}}$ の大きさを求めなさい。
(2)　図の太い線で示した、点Aから点Dまで動いたあとにできる線の長さを求めなさい。ただし、円周率を $\pi$ とします。