TikZ：令和元年度・徳島県中2基礎学力テスト：回転体の表面積

こんにちは。相城です。さて、今回は2020年2月13日に徳島県で行われた中2の基礎学力テストから、〇〇の表面積(とりあえず立体名は伏せておきます。)です。出題方法が回転体と絡めてありますが、そのあたりの立体のとらえ方は押さえておいてください。また、これと類似して、投影図からの表面積・体積も求められるように勉強しておきましょう。それでは問題です。

下の図のような、AB5cm、BC4cm、CA3cm、の直角三角形ABCを、辺ACを回転の軸として1回転させてできる立体の表面積を求めなさい。ただし、円周率はとします。

答え

回転してできる立体は円錐になります。
ACが軸ということは今回はACが高さになるということを意味します。
したがって、できた円錐の底面の半径はBCになります。
よって円錐の表面積は、

cm

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