2019年度・福島県:文章題

こんにちは。相城です。TeXの練習に選んだのは2019年度の福島県の文章問題です。表の作成も苦手ですので練習がてらにつくってみました。このQuickLatexというプラグイン、少し表の書き方も違うような気がします(気のせいか?)。また、QuickLatexが日本語対応でないため、以下の表はemath(TeX)で表を作成し、スクリーンショットして載せています。それではどうぞ

ある文房具店では、ノートと消しゴムを下のように販売している。ただし、消費税は表の価格に含まれているものとする。
ある日の集計によると、セットAとして売れたノートの冊数は、単品ノートの売れた冊数の3倍より1冊少なく、セットBとして売れた消しゴムの個数は、単品消しゴムの売れた個数の2倍であった。
この日、ノートは全部で41冊売れ、売り上げの合計は5640円であった。
このとき、単品ノートの売れた冊数と、単品消しゴムの売れた個数をそれぞれ求めなさい。
求める過程も書きなさい。

答え
単品ノートの売れた冊数をx冊、単品消しゴムの売れた個数をy個とすると、セットAで売れたノートの冊数は3x-1(冊)、セットBで売れた消しゴムの個数は2y個となる。
このとき、ノートの売れた冊数に注目すると
x+3x-1+2y\times3=41
4x+6y=42・・・①
売り上げに注目すると
120x+160(3x-1)+60y+370\times2y=5640
600x+800y=5800
6x+8y=58・・・②
①、②を連立方程式として解くと
(x,\ y)=(3,\ 5)となり
これは問題に合っている。
よって単品のノートは3冊、単品の消しゴムは5個売れた。

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