こんにちは。相城です。今回は佐賀県の文章問題からです。TeXの練習になりますかね?日本語が使えないので、TeXというより普通の文書ですね。
1日の学習時間調査を行い、40人の生徒それぞれに【選択肢】のA~Eの中から1つ選ばせた。
【選択肢】
A:4時間以上
B:3時間以上4時間未満
C:2時間以上3時間未満
D:1時間以上2時間未満
E:1時間未満
この調査の結果、2時間以上学習しているA、B、Cを選んだ生徒を合わせると、33人であることがわかった。また、Aを選んだ生徒数は5人であり、Bを選んだ生徒数の2倍からCを選んだ生徒をひくと、Aを選んだ生徒数に等しかった。
このとき、(ア)、(イ)の問いに答えなさい。
(ア) Bを選んだ生徒数を人、Cを選んだ生徒数を
人として、
、
についての連立方程式を次のようにつくった。
このとき、
にあてはまる式を
、
を用いてそれぞれ表しなさい。
(イ) Bを選んだ生徒数と、Cを選んだ生徒数をそれぞれ求めなさい。
![](https://www.mathtext.info/blog/wordpress/wp-content/uploads/2020/02/1yohaku.png)
答え
(ア)
Aは5人、Bは
人、Cは
人なので
![Rendered by QuickLaTeX.com 5+x+y=33](https://mathtext.info/blog/wordpress/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-6ff2d266245eebc4bc942eeb29a6dbf1_l3.png)
よって(P)・・・![Rendered by QuickLaTeX.com x+y+5](https://mathtext.info/blog/wordpress/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-4a5b5d935a0919d5c1f754c9120e65dd_l3.png)
問題文より
![Rendered by QuickLaTeX.com 2x-y=5](https://mathtext.info/blog/wordpress/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-7261191ba62dfd8e50949a68c81ccbb5_l3.png)
よって(Q)・・・![Rendered by QuickLaTeX.com 2x-y](https://mathtext.info/blog/wordpress/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-38c6487cab24074dcb63ab2509501bd3_l3.png)
(イ)
連立方程式を解いて
![Rendered by QuickLaTeX.com (\ x, y\ )=(\ 11, 17\ )](https://mathtext.info/blog/wordpress/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-0cf45f64647edb073069899dc00c36a2_l3.png)
Bは11人、Cは17人
Aは5人、Bは
![Rendered by QuickLaTeX.com x](https://mathtext.info/blog/wordpress/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-5f16b0dcec027c9742e11d99170299a8_l3.png)
![Rendered by QuickLaTeX.com y](https://mathtext.info/blog/wordpress/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-5d76ceac31cb52dd9eb4431a14c502dc_l3.png)
![Rendered by QuickLaTeX.com 5+x+y=33](https://mathtext.info/blog/wordpress/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-6ff2d266245eebc4bc942eeb29a6dbf1_l3.png)
よって(P)・・・
![Rendered by QuickLaTeX.com x+y+5](https://mathtext.info/blog/wordpress/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-4a5b5d935a0919d5c1f754c9120e65dd_l3.png)
問題文より
![Rendered by QuickLaTeX.com 2x-y=5](https://mathtext.info/blog/wordpress/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-7261191ba62dfd8e50949a68c81ccbb5_l3.png)
よって(Q)・・・
![Rendered by QuickLaTeX.com 2x-y](https://mathtext.info/blog/wordpress/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-38c6487cab24074dcb63ab2509501bd3_l3.png)
(イ)
連立方程式を解いて
![Rendered by QuickLaTeX.com (\ x, y\ )=(\ 11, 17\ )](https://mathtext.info/blog/wordpress/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-0cf45f64647edb073069899dc00c36a2_l3.png)
Bは11人、Cは17人