2019年度・佐賀県:文章問題

こんにちは。相城です。今回は佐賀県の文章問題からです。TeXの練習になりますかね?日本語が使えないので、TeXというより普通の文書ですね。

1日の学習時間調査を行い、40人の生徒それぞれに【選択肢】のA~Eの中から1つ選ばせた。
【選択肢】
 A:4時間以上
 B:3時間以上4時間未満
 C:2時間以上3時間未満
 D:1時間以上2時間未満
 E:1時間未満
この調査の結果、2時間以上学習しているA、B、Cを選んだ生徒を合わせると、33人であることがわかった。また、Aを選んだ生徒数は5人であり、Bを選んだ生徒数の2倍からCを選んだ生徒をひくと、Aを選んだ生徒数に等しかった。
 このとき、(ア)、(イ)の問いに答えなさい。
(ア) Bを選んだ生徒数をx人、Cを選んだ生徒数をy人として、xyについての連立方程式を次のようにつくった。
 このとき(\ \ \text{P}\ \ )(\ \ \text{Q}\ \ )にあてはまる式をxyを用いてそれぞれ表しなさい。

    \begin{eqnarray*}   \begin{cases}     \text{(\ \ P\ \ )} = 33 & \\     \text{(\ \ Q\ \ )} = 5 &   \end{cases} \end{eqnarray*}


(イ) Bを選んだ生徒数と、Cを選んだ生徒数をそれぞれ求めなさい。

答え
(ア)
Aは5人、Bはx人、Cはy人なので
5+x+y=33
よって(P)・・・x+y+5
問題文より
2x-y=5
よって(Q)・・・2x-y
(イ)
連立方程式を解いて
(\ x, y\ )=(\ 11, 17\ )
Bは11人、Cは17人

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