2020年度・茨城県(改題)・文章問題

2020年3月5日2022年5月29日

2020年3月4日に行われた茨城県の数学の問題からですが、そのままだと味気ないのでほんの少し改題してます。それではどうぞ。

ある店で、ポロシャツとトレーナーを1着ずつ定価で買うと、代金の合計は6300円である。
今日はポロシャツが定価の2割引き、トレーナーが定価より800円安くなっていたため、それぞれ1着ずつ買うと、代金の合計は5000円になるという。ただし、消費税は考えないものとする。

ポロシャツとトレーナーの定価を求めるために、ポロシャツ1着の定価を $x$ 円、トレーナー1着の定価を $y$ 円として連立方程式をつくり、ポリシャツ1着とトレーナー1着の金額を値を求めなさい。

答え

問題から式をつくると

$\begin{eqnarray*} \begin{cases} x + y = 6300 & \\ 0.8x + y -800 = 5000 & \end{cases} \end{eqnarray*}$

これを解いて
$(x, y)=(2500, 3800)$
これは問題に合っている。
ポロシャツ1着2500円、トレーナー1着3800円