数樂管理人のブログ 
こんにちは。相城です。
なんで等式には単位が必要ないのか
文字式には単位が必要ですね。
例えば、 次の問題があります。
【EX1】1個50円の品物を
個買って1000円出したときのお釣りをを用いて表しなさい。
但し、 消費税は考えないものとします。
このとき、 答えは
(円)
ですね。答えには単位が必要です。
では次の問題になるとどうでしょうか。
【EX2】1個50円の品物を個買って1000円出したときのお釣りを
円とします。との関係を式に表しなさい。
但し、 消費税は考えないものとします。
このとき答えの1つは、
です。
単位は不要です。
よく
(円)
なんてありますが、 あれは誤答です。
単位がつかない理由は、 これは個人的解釈ですが、 単位は約分できるからです。
つまりこういうことです。上の【EX2】で式を作ると
(円)
(円)
となって両辺に(円)がつきます。
この単位(円)を両辺省いて(約分して)、 答え
を得ているのです。【EX1】では単位を約分する相手がいない。
高校の物理なんかでは単位のことをよく勉強するので、 しっくりくるかもしれませんが、
単位も約分できる(掛けたり, 割ったり)んですね。
方程式もこの原理です
閑話休題
方程式もこの原理で式を作っています。
例えば、 1個50円の品物と1個60円の品物を併せて10個買って、代金を520円支払いました。
1個50円の品物を
個買った、 1個60円の品物を個買ったとして、
連立方程式をつくり、 の値を求めなさい。ただし、 消費税は考えないものとします。
このとき、
とは絶対にならない。
個数で単位は(個)であるから、(個)
(個)
10(個)
つまり、
と式ができるのです。等式は単位も等しいということです。
理科では、 圧力の単位(N
m
Pa)は力(N)
力のかかる面積(m
)で表されます。
単位は式の結果そのものになっていますね。物理系ではこれが重要なんですね？
ではでは、 学習のご参考までに。
