中学数学：公式・円錐に関する公式

2020年4月12日2022年5月3日

こんにちは。相城です。円錐に関するあれこれをまとめました。用途などを知りたい方は, 攻略法の円錐をご覧ください。下部にリンク張っておきます。

円錐の見取り図と展開図

円錐の見取り図と展開図を示しておきます。

円錐の公式
体積 $V$

$V=\dfrac{1}{3}\pi r^2 h$$

側面積 $S_{s}$

$S_{s}=\dfrac{1}{2}\ell r\cdots\textcircled{\scriptsize 1}$

または,

$S_{s}=\pi r R\cdots\textcircled{\scriptsize 2}$

②の方が登場率は高い。
表面積 $S_{h}$

$S_{h}=\dfrac{1}{2}\ell r+\pi r^2\cdots\textcircled{\scriptsize 3}$

または,

$S_{h}=\pi r R+\pi r^2\cdots\textcircled{\scriptsize 4}$

登場率は④の方が高い。
側面の扇形の中心角 $a^{\circ}$

$a^{\circ}=360^{\circ} \times \dfrac{r}{R}$

公式の証明などは以下の記事をご覧ください。