中学数学:公式・円錐に関する公式

こんにちは。相城です。円錐に関するあれこれをまとめました。用途などを知りたい方は, 攻略法の円錐をご覧ください。下部にリンク張っておきます。

円錐の見取り図と展開図

円錐の見取り図と展開図を示しておきます。

円錐関連の公式

円錐の公式
体積V

    \[V=\dfrac{1}{3}\pi r^2 h$\]


側面積S_{s}

    \[S_{s}=\dfrac{1}{2}\ell r\cdots\textcircled{\scriptsize 1}\]


または,

    \[S_{s}=\pi r R\cdots\textcircled{\scriptsize 2}\]


②の方が登場率は高い。
表面積S_{h}

    \[S_{h}=\dfrac{1}{2}\ell r+\pi r^2\cdots\textcircled{\scriptsize 3}\]


または,

    \[S_{h}=\pi r R+\pi r^2\cdots\textcircled{\scriptsize 4}\]


登場率は④の方が高い。
側面の扇形の中心角a^{\circ}

    \[a^{\circ}=360^{\circ} \times \dfrac{r}{R}\]

公式の証明などは以下の記事をご覧ください。

中学数学:円錐関連の公式の導出

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