こんにちは。今回は等比数列ar^{n-1}の和の公式の導出です。
等比数列の和の公式
初項, 公比
の等比数列の和の公式は以下になります。
等比数列の和の公式
![Rendered by QuickLaTeX.com \displaystyle\sum_{k=1}^{n}ar^{k-1}=\dfrac{a(1-r^n)}{1-r}](https://mathtext.info/blog/wordpress/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-288b89836c11db4eb3b07fbea0ca07f0_l3.png)
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もしくは,
![Rendered by QuickLaTeX.com \displaystyle\sum_{k=1}^{n}ar^{k-1}=\dfrac{a(r^n-1)}{r-1}](https://mathtext.info/blog/wordpress/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-6321962a016fa5920756b37e0ccf5bd6_l3.png)
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公式の導出
として, の両辺に公比
をかけると,
より,
したがって,
両辺をで割って,
もう1つの公式は右辺の分母分子にをかけて
となる。
こんにちは。今回は等比数列ar^{n-1}の和の公式の導出です。
等比数列の和の公式
初項, 公比
の等比数列の和の公式は以下になります。
公式の導出
として, の両辺に公比
をかけると,
より,
したがって,
両辺をで割って,
もう1つの公式は右辺の分母分子にをかけて
となる。