こんにちは。今回は指数関数を含む方程式について書いておきます。例題を見ながら書いていきます。
底をそろえて解く
【例①】
【解法】底をそろえる。
底を2でそろえると,
指数部を比較して, (答)
【例②】
【解法】底を2または, でそろえる。
底を2でそろえると, ,
よって,
底をでそろえると,
よって, より,
指数関数を含む方程式
底をそろえて指数部を比較して解く。
このとき, 次の性質を用いる。
のとき,
なら, ![Rendered by QuickLaTeX.com x=p](https://mathtext.info/blog/wordpress/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-83c64c04c5104450cec194df4eba8271_l3.png)
このとき, 次の性質を用いる。
![Rendered by QuickLaTeX.com a>0, a\neq1](https://mathtext.info/blog/wordpress/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ff24e48a524a2197285aab22c035a90f_l3.png)
![Rendered by QuickLaTeX.com a^x=a^p](https://mathtext.info/blog/wordpress/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-763c125ff6370153ebe1d0f2fa6bc663_l3.png)
![Rendered by QuickLaTeX.com x=p](https://mathtext.info/blog/wordpress/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-83c64c04c5104450cec194df4eba8271_l3.png)
底をそろえると二次方程式になる場合
続いての例題
【例③】方程式を解きなさい。
【解法】これも底をそろえて解いていきます。なので, 底を3として式を書くと,
とおくと,
より,
なので,
(答)
指数関数を含む方程式
![Rendered by QuickLaTeX.com \textcircled{\scriptsize 1}](https://mathtext.info/blog/wordpress/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c6c409597cd1edd40f9cf5a0814f6312_l3.png)
![Rendered by QuickLaTeX.com a^x=t](https://mathtext.info/blog/wordpress/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-bc61acfab9c0f8dbdd6d056173f0ba6b_l3.png)
![Rendered by QuickLaTeX.com t](https://mathtext.info/blog/wordpress/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-b406bbb54258d4eecd44d6c4f4f19e0f_l3.png)
![Rendered by QuickLaTeX.com \textcircled{\scriptsize 2}](https://mathtext.info/blog/wordpress/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-0caddd1d027af04be04074eaacc3ce9d_l3.png)
![Rendered by QuickLaTeX.com a^x>0](https://mathtext.info/blog/wordpress/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-24718c2323ee01b68ce781055fac20cb_l3.png)
![Rendered by QuickLaTeX.com t>0](https://mathtext.info/blog/wordpress/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-1ac713d88ec484de8d54c865d95f7a49_l3.png)
![Rendered by QuickLaTeX.com \textcircled{\scriptsize 3}](https://mathtext.info/blog/wordpress/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-efa2fc7c19846faf88f9f496179d3fb1_l3.png)
![Rendered by QuickLaTeX.com t=p](https://mathtext.info/blog/wordpress/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-566867b8b08d0232ba46628b2b7bac3a_l3.png)
![Rendered by QuickLaTeX.com a^x=p](https://mathtext.info/blog/wordpress/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c732fdae3235b012f9a01526e1a6dd64_l3.png)
![Rendered by QuickLaTeX.com x](https://mathtext.info/blog/wordpress/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-5f16b0dcec027c9742e11d99170299a8_l3.png)