こんにちは。今回は対数の大小関係について書いておきます。例題を見ながら行きましょう。
【例①】の大小関係を不等号を用いて表せ。
【解法】底をそろえて真数部の大小を考える。
この場合, 底を3にそろえて,
底が1より大きいので,
したがって,
【例②】, ,
【解法】底をそろえて真数部の大小を考える。底が1より小さいことに気を付ける。
底が1より小さいので,
したがって,
対数の大小関係
底をそろえて考える。
のとき, は単調増加のグラフなので,
の値が大きければの値も大きい。
したがって,
のとき,は単調減少のグラフなので,
の値が大きければの値は小さい。
したがって,